Не выполняя всех вычислений, объясните, почему верно неравенство:
\({\largeа)}\ 0\cdot\left({-}5\frac{1}{3}\right)<3{,}(4)\cdot5{,}1\) – Видим, что произведение левой части неравенства равно нулю, а правой – положительному числу, а из правила сравнения известно, что нуль меньше любого положительного числа, из чего следует, что неравенство верно.
\({\largeб)}\ ({-}12{,}98)\cdot0>5{,}(8)\cdot({-}4{,}6)\) – Видим, что произведение левой части неравенства равно нулю, а правой – отрицательному числу, а из правила сравнения известно, что нуль больше любого отрицательного числа, из чего следует, что неравенство верно.
\({\largeв)}\ 2{,}(5)\cdot\left({-}2\frac{1}{13}\right)<3{,}(4)\cdot5{,}(1)\) – Видим, что произведение левой части неравенства равно отрицательному числу, а правой – положительному числу, а из правила сравнения известно, что отрицательное число меньше любого положительного числа, из чего следует, что неравенство верно.
\({\largeг)}\ (5{,}(6)-5{,}(6))\cdot13>{-}6{,}7\cdot8{,}9\) – Видим, что после выполнения всех действий, в левой части неравенства получится нуль, а в правой части после умножения, получится отрицательное число, а из правила сравнения известно, что нуль больше любого отрицательного числа, из чего следует, что неравенство верно.
\({\largeд)}\ ({-}3{,}(7)+3{,}(7))\cdot8{,}98<{-}8{,}1\cdot\left({-}4\frac{1}{7}\right)\) – Видим, что после выполнения всех действий, в левой части неравенства получится нуль, а в правой части при умножении двух отрицательных чисел, получится положительное число, а из правила сравнения известно, что нуль меньше любого положительного числа, из чего следует, что неравенство верно.