§ 3. Задание 128. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 128

    Задание 128

    Сравните числа:
    \({\largeа)}\ 2{,}42424242{...}\) и \({-}2{,}42424242{...};\)
    \({\largeб)}\ 0\) и \({-}10{,}(4);\)
    \({\largeв)}\ 5{,}4444444{...}\) и \(5{,}5444444{...};\)
    \({\largeг)}\ 0{,}1(1)\) и \(0{,}(2);\)
    \({\largeд)}\ 0{,}333333\) и \(\frac{1}{3};\)
    \({\largeе)}\ \frac{1}{9}\) и \(0{,}(1);\)
    \({\largeж)}\ \vphantom{\frac{0}{0}}{-}4{,}313131{...}\) и \({-}4{,}31311311131{...};\)
    \({\largeз)}\ 0{,}(27)\) и \(\frac{3}{10}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 34 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ 2{,}42424242{...}>{-}2{,}42424242{...}\), так как положительное число больше отрицательного.
    \({\largeб)}\ 0>{-}10{,}(4)\), так как нуль больше отрицательного числа.
    \({\largeв)}\ 5{,}4444444{...}<5{,}5444444{...}\), так как цифра первого разряда у дроби \(5{,}\)\(4\)\(444444{...}\) меньше цифры первого разряда дроби \(5{,}\)\(5\)\(444444{...}\ .\)
    \({\largeг)}\ 0{,}1(1)<0{,}(2)\), так как цифра первого разряда у дроби \(0{,}1(1)=0{,}\)\(1\)\(1{...}\) меньше цифры первого разряда дроби \(0{,}(2)=0{,}\)\(2\)\(2{...}\ .\)
    \({\largeд)}\ 0{,}333333<\frac{1}{3}\), так как цифра седьмого разряда у дроби \(0{,}333333=0{,}333333\)\(0\)\(0{...}\) меньше цифры седьмого разряда дроби \(\frac{1}{3}=0{,}333333\)\(3\)\(3{...}\ .\)
    \({\largeе)}\ \frac{1}{9}=0{,}(1)\), так как дробь \(\frac{1}{9}=0{,}111{...}\) и дробь \(0{,}(1)=0{,}111{...}\) имеют одинаковые целые части и одинаковые цифры во всех разрядах после запятой.
    \({\largeж)}\ {-}4{,}313131{...}<{-}4{,}31311311131{...}\), так как дроби отрицательные, то цифра пятого разряда у дроби \({-}4{,}3131\)\(3\)\(1{...}\) меньше цифры пятого разряда дроби \({-}4{,}3131\)\(1\)\(311131{...}\ .\)
    \({\largeз)}\ 0{,}(27)<\frac{3}{10}\), так как цифра первого разряда у дроби \(0{,}(27)=0{,}\)\(2\)\(727{...}\) меньше цифры первого разряда дроби \(\frac{3}{10}=0{,}\)\(3\)\(000{...}\ .\)