\(\largeа)\) Что называют \(n\)-й степенью числа \(a?\)
\(\largeб)\) Что называют основанием степени; показателем степени\(?\)
\(\largeв)\) Чему равно произведение степеней с одинаковыми показателями\(?\)
\(\largeг)\) Чему равно произведение степеней с одинаковыми основаниями\(?\)
\(\largeд)\) Чему равен показатель степени при возведении степени числа в степень\(?\)
Задание 139
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 37 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ n\)-й степенью числа \(a\) называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\), то есть \(a^n=\underbrace{a\cdot{a}\cdot\ ...\ \cdot{a}}_{n\ {\largeраз}}\ (a>1).\)
\(\largeб)\) Основанием степени называют число, повторяющееся сомножителем, то есть число \(a\) является основанием степени \(a^n\).
\(\phantom{\largeб)}\) Показателем степени называют число, указывающее, сколько раз берется одинаковый множитель, то есть число \(n\) является показателем степени \(a^n.\)
\(\largeв)\) Произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований, то есть \(a^n\cdot{b}^n=(a\cdot{b})^n.\)
\(\largeг)\) Произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей этих степеней, то есть \(a^n\cdot{a}^m=a^{n\ +\ m}.\)
\(\largeд)\) Показатель степени при возведении степени числа в степень равен произведению показателей этих степеней, то есть \((a^n)^m=a^{n\ \cdot\ m}.\)