Задание 143

Решение:

• \({\largeа)}\ 3{,}7\cdot0{,}8<3{,}8\cdot0{,}8\)

Видим, что обе части неравенства умножаются на одно и тоже действительное число \(0{,}8\), значит, неравенство сохранится, то есть для того чтобы узнать, верно ли неравенство, нам достаточно сравнить числа \(3{,}7\) и \(3{,}8\):

• \(\phantom{\largeа)}\ 3{,}7<3{,}8\)

Знак неравенства не изменился, следовательно, неравенство верно.

• \({\largeб)}\ {-}5{,}1\cdot0{,}(3)<{-}5\cdot0{,}(3)\)

Видим, что обе части неравенства умножаются на одно и тоже действительное число \(0{,}(3)\), значит, неравенство сохранится, то есть для того чтобы узнать, верно ли неравенство, нам достаточно сравнить числа \({-}5{,}1\) и \({-}5\):

• \(\phantom{\largeб)}\ {-}5{,}1<{-}5\)

Знак неравенства не изменился, следовательно, неравенство верно.

• \({\largeв)}\ {-}4{,}7(1)\cdot0{,}5<{-}4{,}7\cdot0{,}5\)

Видим, что обе части неравенства умножаются на одно и тоже действительное число \(0{,}5\), значит, неравенство сохранится, то есть для того чтобы узнать, верно ли неравенство, нам достаточно сравнить числа \({-}4{,}7(1)\) и \({-}4{,}7\):

• \(\phantom{\largeв)}\ {-}4{,}7(1)<{-}4{,}7\)

Знак неравенства не изменился, следовательно, неравенство верно.

• \({\largeг)}\ {-}3{,}(8)\cdot0{,}5<{-}3{,}8\cdot0{,}(5)\)

Сравним по отдельности каждый из множителей:

• \(\phantom{\largeг)}\ {-}3{,}(8)<{-}3{,}8\)
  \(\phantom{\largeг)00\ }\ 0{,}5<0{,}(5)\)

Видим, что оба множителя в левой части неравенства меньше соответствующих множителей правой части, значит, произведение в левой части будет меньше произведения правой части неравенства, но так как произведения отрицательные, то по правилу сравнения получается, что левая часть неравенства будет больше правой:

• \(\phantom{\largeг)}\ {-}3{,}(8)\cdot0{,}5>{-}3{,}8\cdot0{,}(5)\)

Знак неравенства изменился, следовательно, неравенство неверно.