Объясните, не выполняя всех вычислений, почему:
- \({\largeа)}\ 357\cdot828+357\cdot936\) делится на \(357;\)
\({\largeб)}\ 425\cdot723-315\cdot723\) делится на \(3;\) на \(5;\) на \(15.\)
Задание 16
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 6 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ 357\cdot828+357\cdot936=357\cdot(828+936)\)
Видим, что первый множитель кратен \(357\), значит, значение данного выражения делится на \(357.\)
- \({\largeб)}\ 425\cdot723-315\cdot723=723\cdot(425-315)\)
Видим, что множитель \(723\) кратен \(3\), значит, значение данного выражения делится на \(3.\)
- \(\phantom{\largeб)}\ 425\cdot723-315\cdot723=723\cdot(425-315)=723\cdot110\)
Видим, что множитель \(110\) кратен \(5\), значит, значение данного выражения делится на \(5.\)
- \(\phantom{\largeб)}\ 425\cdot723-315\cdot723=723\cdot(425-315)=723\cdot110\)
Видим, что первый множитель \(723\) кратен \(3\), а второй множитель \(110\) кратен \(5\), значит, значение данного выражения делится на \(15.\)