§ 3. Задание 161. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 161

    Задание 161

    Даны числа \(a=5{,}(1)\) и \(b=2{,}123456{...}\ .\) Сумма \(a+b\) заключена между целыми числами \(5+2=7\) и \(6+3=9\):

      • \(7<{a+b}<9.\)

    Здесь числа \(5\) и \(2\) – приближения чисел \(a\) и \(b\) с точностью до \(1\) снизу, а числа \(6\) и \(3\) – приближения чисел \(a\) и \(b\) с точностью до \(1\) сверху.
    Получите более точные границы для суммы \(a+b\), найдя приближения \(a\) и \(b\) с точностью до:

      • \({\largeа)}\ 0{,}1;\)
      • \({\largeб)}\ 0{,}01;\)
      • \({\largeв)}\ 0{,}001.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 42 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\largeа)\) Найдем более точные границы для суммы \(a+b\), найдя приближения \(a\) и \(b\) с точностью до \(0{,}1\):

      • \(5{,}1<{a}<5{,}2\) и \(2{,}1<{b}<2{,}2;\)

    тогда:

      • \(5{,}1+2{,}1<{a+b}<5{,}2+2{,}2\)
        \(7{,}2<{a+b}<7{,}4.\)

    \(\largeб)\) Найдем более точные границы для суммы \(a+b\), найдя приближения \(a\) и \(b\) с точностью до \(0{,}01\):

      • \(5{,}11<{a}<5{,}12\) и \(2{,}12<{b}<2{,}13;\)

    тогда:

      • \(5{,}11+2{,}12<{a+b}<5{,}12+2{,}13\)
        \(7{,}23<{a+b}<7{,}25.\)

    \(\largeв)\) Найдем более точные границы для суммы \(a+b\), найдя приближения \(a\) и \(b\) с точностью до \(0{,}001\):

      • \(5{,}111<{a}<5{,}112\) и \(2{,}123<{b}<2{,}124;\)

    тогда:

      • \(5{,}111+2{,}123<{a+b}<5{,}112+2{,}124\)
        \(7{,}234<{a+b}<7{,}236.\)

    Задание 160Задание 162