Доказываем. Докажите, что произведение:
- \(\largeа)\) двух последовательных целых чисел делится на \(2;\)
\(\largeб)\) трех последовательных целых чисел делится на \(6;\)
\(\largeв)\) четырех последовательных целых чисел делится на \(24.\)
Задание 178
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 54 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Из двух последовательных целых чисел одно четное, другое нечетное, поэтому произведение этих чисел делится на \(2.\)
\(\largeб)\) Из трех последовательных целых чисел одно делится на \(3\) и еще хотя бы одно делится на \(2\), поэтому произведение этих чисел делится на \(6.\)
\(\largeв)\) Из четырех последовательных целых чисел хотя бы одно делится на \(3\) и два делятся на \(2.\) Причем одно из четных чисел делится на \(4\), а их произведение делится на \(8\), поэтому произведение четырех последовательных целых чисел делится на \(24.\)