\(\largeа)\) Зарплата сотрудника фирмы составляла \(20\ 000\) р. Сначала ее повысили на \(30\%.\) Через некоторое время эту зарплату увеличили еще на \(20\%.\) Определите новую зарплату сотрудника фирмы.
\(\largeб)\) Цена товара составляла \(30\) р. Сначала ее понизили на \(20\%.\) Через некоторое время эту новую цену уменьшили еще на \(10\%.\) Определите окончательную цену товара.
\(\largeв)\) В понедельник цена акции увеличилась на \(20\%\), во вторник она увеличилась еще на \(30\%.\) На сколько процентов за эти два дня увеличилась цена акции?
\(\largeг)\) Во вторник цена акции увеличилась на \(30\%\), в среду она уменьшилась на \(30\%.\) Как изменилась цена акции за эти два дня и на сколько процентов?
Задание 190
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 62 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Сначала узнаем, какой стала зарплата сотрудника, после того, как его первоначальную зарплату повысили на \(30\%\):
- \(1)\ 20\ 000+20\ 000\cdot0{,}3=20\ 000\cdot(1+0{,}3)=20\ 000\cdot1{,}3=26\ 000\ \large(р.)\)
Теперь узнаем, какой стала зарплата сотрудника, после того, как его зарплату увеличили еще на \(20\%\):
- \(2)\ 26\ 000+26\ 000\cdot0{,}2=26\ 000\cdot(1+0{,}2)=26\ 000\cdot1{,}2=31\ 200\ \large(р.)\)
Ответ: Новая зарплата сотрудника фирмы составляет \(31\ 200\) рублей.
\(\largeб)\) Сначала узнаем, сколько стал стоить товар после понижения его первоначальной цены на \(20\%\):
- \(1)\ 30-30\cdot0{,}2=30\cdot(1-0{,}2)=30\cdot0{,}8=24\ \large(р.)\)
Теперь узнаем, сколько стал стоить товар, когда новую цену уменьшили еще на \(10\%\):
- \(2)\ 24-24\cdot0{,}1=24\cdot(1-0{,}1)=24\cdot0{,}9=21{,}6\ \large(р.)\)
Ответ: Окончательная цена товара составляет \(21{,}6\) рубля.
\(\largeв)\) Первоначальную стоимость акции примем за \(100\%.\)
Первым действием узнаем, сколько процентов стала составлять цена акции после увеличения ее стоимости на \(20\%\):
- \(1)\ 100+100\cdot0{,}2=100\cdot(1+0{,}2)=100\cdot1{,}2=120\ {\large(}\%{\large)}\)
Следующим действием узнаем, сколько процентов стала составлять цена акции, после того, как она увеличилась еще на \(30\%\):
- \(2)\ 120+120\cdot0{,}3=120\cdot(1+0{,}3)=120\cdot1{,}3=156\ {\large(}\%{\large)}\)
Третьим действием узнаем, на сколько процентов за эти два дня увеличилась цена акции:
- \(3)\ 156-100=56\ {\large(}\%{\large)}\)
Ответ: За эти два дня цена акции увеличилась на \(56\%.\)
\(\largeг)\) Первоначальную стоимость акции примем за \(100\%.\)
Первым действием узнаем, сколько процентов стала составлять цена акции после увеличения ее стоимости на \(30\%\):
- \(1)\ 100+100\cdot0{,}3=100\cdot(1+0{,}3)=100\cdot1{,}3=130\ {\large(}\%{\large)}\)
Вторым действием узнаем, сколько процентов стала составлять цена акции, после того, как она уменьшилась на \(30\%\):
- \(2)\ 130-130\cdot0{,}3=130\cdot(1-0{,}3)=130\cdot0{,}7=91\ {\large(}\%{\large)}\)
Третьим действием узнаем, на сколько процентов изменилась цена акции за эти два дня:
- \(3)\ 100-91=9\ {\large(}\%{\large)}\)
Ответ: За эти два дня цена акции уменьшилась на \(9\%.\)