\(\largeа)\) Два брата коллекционируют почтовые марки. У старшего брата в \(n\) раз больше марок, чем у младшего, а всего у них \(150\) марок. Сколько марок у каждого?
\(\largeб)\) Разделите отрезок, длина которого \(a\) см, в отношении \(b:c.\)
\(\largeв)\) Разделите отрезок, длина которого \(a\) см, так, чтобы одна его часть была в \(n\) раз больше другой.
Задание 196
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 65 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) У младшего брата \(1\) часть всех марок, у старшего брата \(n\) таких частей, а всего на \(150\) марок приходится \(n+1\) частей. Тогда у младшего брата \(\frac{150}{n+1}\) марок, а у старшего – \(\frac{150n}{n+1}\) марок.
Ответ: У младшего брата \(\frac{150}{n+1}\) марок, у старшего – \(\frac{150n}{n+1}\) марок.
\(\largeб)\) На одну часть отрезка приходится \(\frac{a}{b+c}\) см. Тогда длина одного отрезка будет \(\frac{ab}{b+c}\) см, а другого – \(\frac{ac}{b+c}\) см.
Ответ: Длина одного отрезка равна \(\frac{ab}{b+c}\) см, другого – \(\frac{ac}{b+c}\) см.
\(\largeв)\) На один из отрезков приходится \(1\) часть всей длины отрезка, на второй отрезок приходится \(n\) таких частей, а на всю длину отрезка \(a\) приходится \(n+1\) частей. Тогда длина одного из отрезков будет \(\frac{a}{n+1}\) см, а другого – \(\frac{an}{n+1}\) см.
Ответ: Длина одного отрезка равна \(\frac{a}{n+1}\) см, другого – \(\frac{an}{n+1}\) см.