\(\largeа)\) Первый кусок сплава массой \(400\) г содержит \(p\%\) олова, а второй кусок сплава массой \(100\) г содержит \(q\%\) олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.
\(\largeб)\) Первый кусок сплава массой \(x\) г содержит \(60\%\) олова, а второй кусок сплава массой \(y\) г содержит \(40\%\) олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.
Задание 199
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 66 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Первым действием найдем массу олова в первом куске сплава:
- \(1)\ \frac{400\cdot{p}}{100}=4p\ \large(г)\)
Вторым действием найдем массу олова во втором куске сплава:
- \(2)\ \frac{100\cdot{q}}{100}=q\ \large(г)\)
Третьим действием найдем массу олова в новом сплаве:
- \(3)\ 4p+q\ \large(г)\)
Четвертым действием найдем массу нового сплава:
- \(4)\ 400+100=500\ \large(г)\)
Пятым действием найдем процентное содержание олова в новом сплаве:
- \(5)\ \frac{ (4p+q)\cdot100}{500}=\frac{4p+q}{5}\ {\large(}\%{\large)}\)
Ответ: В новом сплаве содержится \(\frac{4p+q}{5}\%\) олова.
\(\largeб)\) Первым действием найдем массу олова в первом куске сплава:
- \(1)\ \frac{x\cdot60}{100}=0{,}6x\ \large(г)\)
Вторым действием найдем массу олова во втором куске сплава:
- \(2)\ \frac{y\cdot40}{100}=0{,}4y\ \large(г)\)
Третьим действием найдем массу олова в новом сплаве:
- \(3)\ 0{,}6x+0{,}4y\ \large(г)\)
Четвертым действием найдем массу нового сплава:
- \(4)\ x+y\ \large(г)\)
Пятым действием найдем процентное содержание олова в новом сплаве:
- \(5)\ \frac{ (0{,}6x+0{,}4y)\cdot100}{x+y}=\frac{60x+40y}{x+y}\ {\large(}\%{\large)}\)
Ответ: В новом сплаве содержится \(\frac{60x+40y}{x+y}\%\) олова.