\(\largeа)\) Вкладчик положил в банк \(a\) р. Банк обязуется выплачивать ему ежемесячно \(p\%\) дохода от первоначальной суммы вклада. Каков будет доход вкладчика через год?
\(\largeб)\) Вкладчик положил в банк \(a\) р. Банк обязуется начислять на его счет в конце каждого года \(p\%\) дохода от суммы вклада, находившейся на счете в течение этого года. Какая сумма будет на счете у вкладчика в конце третьего года?
Задание 200

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 66 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Первым действием узнаем, какой доход будет выплачивать банк вкладчику за каждый месяц:
- \(1)\ a\cdot\frac{p}{100}\ \large(р.)\)
Вторым действием узнаем, каков будет доход вкладчика через год:
- \(2)\ a\cdot\frac{p}{100}\cdot12=\frac{3ap}{25}\ \large(р.)\)
Ответ: Через год доход вкладчика будет равен \(\frac{3ap}{25}\) рублей.
\(\largeб)\) Первым действием узнаем, на сколько рублей увеличится сумма вклада к концу первого года:
- \(1)\ a\cdot\frac{p}{100}\ \large(р.)\)
Вторым действием узнаем, какая сумма будет на счете у вкладчика в конце первого года:
- \(2)\ a+a\cdot\frac{p}{100}=a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)\ \large(р.)\)
Третьим действием узнаем, какая сумма будет на счете у вкладчика в конце второго года:
- \(3)\ a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)=a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^2\ \large(р.)\)
Четвертым действием узнаем, какая сумма будет на счете у вкладчика в конце третьего года:
- \(4)\ a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^2\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)=a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^3\ \large(р.)\)
Ответ: В конце третьего года у вкладчика на счете будет \(a\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^3\) рублей.