Задание 219

Возведите в степень:

$${\largeа)}\ (a^2)^2;$$
$${\largeб)}\ (b^2)^3;$$
$${\largeв)}\ (2a)^2;$$
$${\largeг)}\ (3b)^3;$$

$${\largeд)}\ (4c^2)^2;$$
$${\largeе)}\ (5ab)^2;$$
$${\largeж)}\ (7ab^2)^3;$$
$${\largeз)}\ (9b^2c)^2;$$

$${\largeи)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}(3c^2e^4)^4;$$
$${\largeк)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^0}(2a^2k^3)^5;$$
$${\largeл)}\ \left(\frac{1}{2}a^2\right)^2;$$
$${\largeм)}\ \left(\frac{3}{4}a^2\right)^2;$$

$${\largeн)}\ \left(-1\frac{1}{2}c^2\right)^2;$$
$${\largeо)}\ \left(-1\frac{1}{3}e^3\right)^3;$$
$${\largeп)}\ \left(1\frac{1}{7}ab\right)^2;$$
$${\largeр)}\ \left(-\frac{1}{6}px^3\right)^3.$$

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 71 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

$${\largeа)}\ (a^2)^2=a^{2\ \cdot\ 2}=a^4$$

$${\largeб)}\ (b^2)^3=b^{2\ \cdot\ 3}=b^6$$

$${\largeв)}\ (2a)^2=2^2a^2=4a^2$$

$${\largeг)}\ (3b)^3=3^3b^3=27b^3$$

$${\largeд)}\ (4c^2)^2=4^2c^{2\ \cdot\ 2}=16c^4$$

$${\largeе)}\ (5ab)^2=5^2a^2b^2=25a^2b^2$$

$${\largeж)}\ (7ab^2)^3=7^3a^3b^{2\ \cdot\ 3}=343a^3b^6$$

$${\largeз)}\ (9b^2c)^2=9^2b^{2\ \cdot\ 2}c^2=81b^4c^2$$

$${\largeи)}\ (3c^2e^4)^4=3^4c^{2\ \cdot\ 4}e^{4\ \cdot\ 4}=81c^8e^{16}$$

$${\largeк)}\ (2a^2k^3)^5=2^5a^{2\ \cdot\ 5}k^{3\ \cdot\ 5}=32a^{10}k^{15}$$

$${\largeл)}\ \left(\frac{1}{2}a^2\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2a^{2\ \cdot\ 2}=\frac{1}{4}a^4$$

$${\largeм)}\ \left(\frac{3}{4}a^2\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2a^{2\ \cdot\ 2}=\frac{9}{16}a^4$$

$${\largeн)}\ \left(-1\frac{1}{2}c^2\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2c^{2\ \cdot\ 2}=\frac{9}{4}c^4=2\frac{1}{4}c^4$$

$${\largeо)}\ \left(-1\frac{1}{3}e^3\right)^3=\left(-\frac{4}{3}\right)^3e^{3\ \cdot\ 3}=\left(-\frac{64}{27}\right)e^9=\left(-2\frac{10}{27}\right)e^9$$

$${\largeп)}\ \left(1\frac{1}{7}ab\right)^2=\left(\frac{8}{7}\right)^2a^2b^2=\frac{64}{49}a^2b^2=1\frac{15}{49}a^2b^2$$

$${\largeр)}\ \left(-\frac{1}{6}px^3\right)^3=\left(-\frac{1}{6}\right)^3p^3x^{3\ \cdot\ 3}=\left(-\frac{1}{216}\right)p^3x^9$$

Задание 218Задание 220