Задание 221

Представьте данный одночлен в виде куба другого одночлена:

$${\largeа)}\ 8a^3;$$
$${\largeб)}\ 27b^3;$$
$${\largeв)}\ 125c^6;$$
$${\largeг)}\ 216e^9;$$

$${\largeд)}\ \frac{1}{27}a^9c^3;$$
$${\largeе)}\ \frac{1}{125}b^6y^{12};$$
$${\largeж)}\ 15\frac{5}{8}a^{18}p^9;$$
$${\largeз)}\ 2\frac{10}{27}b^6c^{18}.$$

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 71 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

$${\largeа)}\ 8a^3=2^3a^3=(2a)^3$$

$${\largeб)}\ 27b^3=3^3b^3=(3b)^3$$

$${\largeв)}\ 125c^6=5^3c^{2\ \cdot\ 3}=(5c^2)^3$$

$${\largeг)}\ 216e^9=6^3e^{3\ \cdot\ 3}=(6e^3)^3$$

$${\largeд)}\ \frac{1}{27}a^9c^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3a^{3\ \cdot\ 3}c^3=\left(\frac{1}{3}a^3c\right)^3$$

$${\largeе)}\ \frac{1}{125}b^6y^{12}=\left(\frac{1}{5}\right)^3b^{2\ \cdot\ 3}y^{4\ \cdot\ 3}=\left(\frac{1}{5}b^2y^4\right)^3$$

$${\largeж)}\ 15\frac{5}{8}a^{18}p^9=\frac{125}{8}a^{18}p^9=\left(\frac{5}{2}\right)^3a^{6\ \cdot\ 3}p^{3\ \cdot\ 3}=\left(2\frac{1}{2}a^6p^3\right)^3$$

$${\largeз)}\ 2\frac{10}{27}b^6c^{18}=\frac{64}{27}b^6c^{18}=\left(\frac{4}{3}\right)^3b^{2\ \cdot\ 3}c^{6\ \cdot\ 3}=\left(1\frac{1}{3}b^2c^6\right)^3$$

Задание 220Задание 222