§ 5. Задание 254. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 254

    Задание 254

    \(\largeа)\) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? Приведите примеры.
    \(\largeб)\) Что называют двучленом, трехчленом? Приведите примеры.
    \(\largeв)\) Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?
    \(\largeг)\) Что нужно сделать для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду?
    \(\largeд)\) Что называют степенью ненулевого многочлена стандартного вида?
    \(\largeе)\) Определена ли степень нулевого многочлена?

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 81 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\largeа)\) Многочленом стандартного вида называют многочлен, в котором все его члены записаны в стандартном виде и среди которых нет подобных.
    Например:

      • \(2a^2,\ b^3-4bc,\ \frac{3}{4}+x-y.\)

    \(\largeб)\) Двучленом называют многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов.
    Например:

      • \(c+d,\ 18a^2-cd,\ 3{,}2ab+\frac{5}{7}bd.\)

    Трехчленом называют многочлен стандартного вида, состоящий из трех членов.
    Например:

      • \(x-y-z,\ a^2-2ab+b^2,\ 8a+3b+12.\)

    \(\largeв)\) Да, любой многочлен можно привести к стандартному виду.

    \(\largeг)\) Чтобы привести многочлен к стандартному виду необходимо:

    \(\phantom{000}\ 1)\) Каждый его член привести к стандартному виду;
    \(\phantom{000}\ 2)\) Привести подобные члены.

    \(\largeд)\) Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

    \(\largeе)\) Нет, степень нулевого многочлена не определена.