\(\largeа)\) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? Приведите примеры.
\(\largeб)\) Что называют двучленом, трехчленом? Приведите примеры.
\(\largeв)\) Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?
\(\largeг)\) Что нужно сделать для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду?
\(\largeд)\) Что называют степенью ненулевого многочлена стандартного вида?
\(\largeе)\) Определена ли степень нулевого многочлена?
Задание 254
Решение:
\(\largeа)\) Многочленом стандартного вида называют многочлен, в котором все его члены записаны в стандартном виде и среди которых нет подобных.
Например:
- \(2a^2,\ b^3-4bc,\ \frac{3}{4}+x-y.\)
\(\largeб)\) Двучленом называют многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов.
Например:
- \(c+d,\ 18a^2-cd,\ 3{,}2ab+\frac{5}{7}bd.\)
Трехчленом называют многочлен стандартного вида, состоящий из трех членов.
Например:
- \(x-y-z,\ a^2-2ab+b^2,\ 8a+3b+12.\)
\(\largeв)\) Да, любой многочлен можно привести к стандартному виду.
\(\largeг)\) Чтобы привести многочлен к стандартному виду необходимо:
\(\phantom{000}\ 1)\) Каждый его член привести к стандартному виду;
\(\phantom{000}\ 2)\) Привести подобные члены.
\(\largeд)\) Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.
\(\largeе)\) Нет, степень нулевого многочлена не определена.