Приведите многочлен к стандартному виду, определите коэффициенты и степени его членов:
\({\largeа)}\ b+b+ac+ac+ac;\)
\({\largeб)}\ 2a^2-3b+b-7a^2-b;\)
\({\largeв)}\ xx+xx+x-2x;\)
\({\largeг)}\ 2a^3+4a^3-5a^2+5a^2.\)
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 81 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) \(b\) \(+\) \(b\) \(+\) \(ac\) \(+\) \(ac\) \(+\) \(ac\) \(=(1+1)b+(1+1+1)ac=2b+3ac\) \(\phantom{\largeа)}\ 2b\) – коэффициент члена равен \(2,\) его степень равна \(1.\) \(\phantom{\largeа)}\ 3ac\) – коэффициент члена равен \(3,\) его степень равна \(2.\)
\(\largeб)\) \(2a^2\) \(-\) \(3b\) \(+\) \(b\) \(-\) \(7a^2\) \(-\) \(b\) \(=(2-7)a^2+(-3+1-1)b=(-5)a^2-3b\) \(\phantom{\largeб)}\ (-5)a^2\) – коэффициент члена равен \((-5),\) его степень равна \(2.\) \(\phantom{\largeб)}\ (-3)b\) – коэффициент члена равен \((-3),\) его степень равна \(1.\)
\({\largeв)}\ xx+xx+x-2x=\) \(x^2\) \(+\) \(x^2\) \(+\) \(x\) \(-\) \(2x\) \(=(1+1)x^2+(1-2)x=2x^2-x\) \(\phantom{\largeв)}\ 2x^2\) – коэффициент члена равен \(2,\) его степень равна \(2.\) \(\phantom{\largeв)}\ (-x)\) – коэффициент члена равен \((-1),\) его степень равна \(1.\)
\(\largeг)\) \(2a^3\) \(+\) \(4a^3\) \(-\) \(5a^2\) \(+\) \(5a^2\) \(=(2+4)a^3+(-5+5)a^2=6a^3+0=6a^3\) \(\phantom{\largeг)}\ 6a^3\) – коэффициент члена равен \(6,\) его степень равна \(3.\)