Задание 268

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

$${\largeа)}\ (5a^2-4a)-(2a^2+5a);$$
$${\largeб)}\ (3x-5x^3)-(7x^3-4x);$$

$${\largeв)}\ (a+b+c)+(a-b+c);$$
$${\largeг)}\ (x-y+n)+(x-y-n);$$

$${\largeд)}\ (7a-3b)-(5a+3b)-(a-5b);$$

$${\largeе)}\ (8x-5)+(3x-7)-(9x-11);$$

$${\largeж)}\ 43x-19y-(15x-34y)+(9x-7y);$$

$${\largeз)}\ 48a-(2a-2b)-(14b-28a)+(24b-18a);$$

$${\largeи)}\ 5-7a-(8-6a)+(5+a).$$

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 84 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

$${\largeа)}\ (5a^2-4a)-(2a^2+5a)=5a^2-4a-2a^2-5a=(5-2)a^2+(-4-5)a=3a^2-9a$$

$${\largeб)}\ (3x-5x^3)-(7x^3-4x)=3x-5x^3-7x^3+4x=(3+4)x+(-5-7)x^3=7x-12x^3$$

$${\largeв)}\ (a+b+c)+(a-b+c)=a+b+c+a-b+c=(1+1)a+(1-1)b+(1+1)c=2a+0+2c=2a+2c$$

$${\largeг)}\ (x-y+n)+(x-y-n)=x-y+n+x-y-n=(1+1)x+(-1-1)y+(1-1)n=2x-2y+0=2x-2y$$

$${\largeд)}\ (7a-3b)-(5a+3b)-(a-5b)=7a-3b-5a-3b-a+5b=(7-5-1)a+(-3-3+5)b=a-b$$

$${\largeе)}\ (8x-5)+(3x-7)-(9x-11)=8x-5+3x-7-9x+11=(8+3-9)x+(-5-7+11)=2x-1$$

$${\largeж)}\ 43x-19y-(15x-34y)+(9x-7y)=43x-19y-15x+34y+9x-7y=(43-15+9)x+(-19+34-7)y=37x+8y$$

$${\largeз)}\ 48a-(2a-2b)-(14b-28a)+(24b-18a)=48a-2a+2b-14b+28a+24b-18a=(48-2+28-18)a+(2-14+24)b=56a+12b$$

$${\largeи)}\ 5-7a-(8-6a)+(5+a)=5-7a-8+6a+5+a=(5-8+5)+(-7+6+1)a=2+0=2$$

Задание 267Задание 269