Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
- $${\largeа)}\ (x^2+4x)+(x^2-x+1)-(x^2-x);$$
- $${\largeб)}\ (a^5+5a^2+3a-a)-(a^3-3a^2+a);$$
- $${\largeв)}\ (x^2-3x+2)-(-2x-3);$$
- $${\largeг)}\ (abc+1)+(-1-abc).$$
Задание 269
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 84 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- $${\largeа)}\ (x^2+4x)+(x^2-x+1)-(x^2-x)=x^2+4x+x^2-x+1-x^2+x=(1+1-1)x^2+(4-1+1)x+1=x^2+4x+1$$
- $${\largeб)}\ (a^5+5a^2+3a-a)-(a^3-3a^2+a)=a^5+5a^2+3a-a-a^3+3a^2-a=a^5+(5+3)a^2+(3-1-1)a-a^3=a^5+8a^2+a-a^3$$
- $${\largeв)}\ (x^2-3x+2)-(-2x-3)=x^2-3x+2+2x+3=x^2+(-3+2)x+(2+3)=x^2-x+5$$
- $${\largeг)}\ (abc+1)+(-1-abc)=abc+1-1-abc=(1-1)abc+(1-1)=0$$