Задание 297

Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида:

$${\largeа)}\ {-}(a+b)(a+b);$$
$${\largeб)}\ {-}(x-y)(x+y);$$

$${\largeв)}\ {-}(x-y)(x-y);$$
$${\largeг)}\ {-}(2m-n)(n-3m);$$

$${\largeд)}\ {-}(5a-2b)(3b+2a);$$
$${\largeе)}\ {-}7(x+8y)(y-3x).$$

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 90 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

$${\largeа)}\ {-}(a+b)(a+b)={-}(a^2+ab+ab+b^2)={-}(a^2+2ab+b^2)={-}a^2-2ab-b^2$$

$${\largeб)}\ {-}(x-y)(x+y)={-}(x^2-xy+xy-y^2)={-}(x^2-y^2)={-}x^2+y^2$$

$${\largeв)}\ {-}(x-y)(x-y)={-}(x^2-xy-xy+y^2)={-}(x^2-2xy+y^2)={-}x^2+2xy-y^2$$

$${\largeг)}\ {-}(2m-n)(n-3m)={-}(2mn-n^2-6m^2+3mn)={-}(-n^2-6m^2+5mn)=n^2+6m^2-5mn$$

$${\largeд)}\ {-}(5a-2b)(3b+2a)={-}(15ab-6b^2+10a^2-4ab)={-}(-6b^2+10a^2+11ab)=6b^2-10a^2-11ab$$

$${\largeе)}\ {-}7(x+8y)(y-3x)={-}7(xy+8y^2-3x^2-24xy)={-}7(8y^2-3x^2-23xy)={-}56y^2+21x^2+161xy$$

Задание 296Задание 298