Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида:
- $${\largeа)}\ (a+2b)(a^2-2ab+4b^2);$$
- $${\largeб)}\ (a-b+c)(a+b-c);$$
- $${\largeв)}\ (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2).$$
Задание 300
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 90 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- $${\largeа)}\ (a+2b)(a^2-2ab+4b^2)=a^3+2a^2b-2a^2b-4ab^2+4ab^2+8b^3=a^3+8b^3$$
- $${\largeб)}\ (a-b+c)(a+b-c)=a^2-ab+ac+ab-b^2+bc-ac+bc-c^2=a^2-b^2+2bc-c^2$$
- $${\largeв)}\ (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2)=(a^2+2ab-2ab-4b^2)(a^2+4b^2)=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=a^4-4a^2b^2+4a^2b^2-16b^4=a^4-16b^4$$