Задание 310

Решение:

• $${\largeа)}\ a(b-1)-(1-b)=a(b-1)+(b-1)=(b-1)(a+1)$$

• $${\largeб)}\ (a+b)+3a(a+b)=(a+b)(1+3a)$$

• $${\largeв)}\ 2x(a-b)-(b-a)=2x(a-b)+(a-b)=(a-b)(2x+1)$$

• $${\largeг)}\ 3+a+a(3+a)=(3+a)+a(3+a)=(3+a)(1+a)$$

• $${\largeд)}\ (m-2n)-x(2n-m)=(m-2n)+x(m-2n)=(m-2n)(1+x)$$

• $${\largeе)}\ a-b-x(b-a)=(a-b)+x(a-b)=(a-b)(1+x)$$

• $${\largeж)}\ (x-1)^2+x(x-1)=(x-1)(x-1+x)=(x-1)(2x-1)$$

• $${\largeз)}\ (x+2)^2-(x+2)(x-1)=(x+2)(x+2-(x-1))=(x+2)(x+2-x+1)=(x+2)3$$

• $${\largeи)}\ (2x-1)^2-x(2x-1)=(2x-1)(2x-1-x)=(2x-1)(x-1)$$

• $${\largeк)}\ (3x-1)^2+(x+2)(3x-1)=(3x-1)(3x-1+x+2)=(3x-1)(4x+1)$$

• $${\largeл)}\ (x-1)(x+1)+(x-3)(x+1)=(x+1)(x-1+x-3)=(x+1)(2x-4)=2(x+1)(x-2)$$

• $${\largeм)}\ (x-2)(x+2)-(x+2)(x-1)=(x+2)(x-2-(x-1))=(x+2)(x-2-x+1)=(x+2)(-1)={-}(x+2)$$

• $${\largeн)}\ (x-3)(2x+3)-(3-x)(x+1)=(x-3)(2x+3)+(x-3)(x+1)=(x-3)(2x+3+x+1)=(x-3)(3x+4)$$