\(\largeа)\) Что называют целым выражением? Приведите примеры.
\(\largeб)\) Является ли целым выражением: число; одночлен; многочлен?
\(\largeв)\) Любое ли целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида?
\(\largeг)\) Может ли целое выражение равняться нулевому многочлену? Приведите примеры.
Задание 312
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 92 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Целым выражением называют такое алгебраическое выражение, в котором несколько многочленов соединены знаками сложения, вычитания и умножения.
Например:
- \((a-b)(b+c)+5a-3\)
- \(x^2-2x+4(x^2-y)\)
- \(12ab-(5b^3-a)(3a^3+7)\)
\(\largeб)\) И число, и одночлен, и многочлен являются целыми выражениями.
\(\largeв)\) Да, любое целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида.
\(\largeг)\) Да, целое выражение может равняться нулевому многочлену.
Например:
- \(9(a-b)-(9a-9b)=9a-9b-9a+9b=0\)
- \(2x(4y+1)-2x-8xy=8xy+2x-2x-8xy=0\)
- \((a+b)(b^2-3)+3(a+b)-b^2(a+b)=ab^2+b^3-3a-3b+3a+3b-ab^2-b^3=0\)