Задание 321

Решение:

При \(x=1\) имеем:

• \(x-1=1-1=0\)
• \(x^2-1=1^2-1=1-1=0\)
• \(x^2-3x=1^2-3\cdot1=1-3={-}2\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot1^2-3\cdot1+7=2\cdot1-3+7=2-3+7=6\)

При \(x=3\) имеем:

• \(x-1=3-1=2\)
• \(x^2-1=3^2-1=9-1=8\)
• \(x^2-3x=3^2-3\cdot3=9-9=0\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot3^2-3\cdot3+7=2\cdot9-9+7=18-9+7=16\)

При \(x=0\) имеем:

• \(x-1=0-1={-}1\)
• \(x^2-1=0^2-1=0-1={-}1\)
• \(x^2-3x=0^2-3\cdot0=0-0=0\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot0^2-3\cdot0+7=2\cdot0-0+7=0-0+7=7\)

При \(x={-}1\) имеем:

• \(x-1={-}1-1={-}2\)
• \(x^2-1=(-1)^2-1=1-1=0\)
• \(x^2-3x=(-1)^2-3\cdot(-1)=1+3=4\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot(-1)^2-3\cdot(-1)+7=2\cdot1+3+7=2+3+7=12\)

При \(x={-}5\) имеем:

• \(x-1={-}5-1={-}6\)
• \(x^2-1=(-5)^2-1=25-1=24\)
• \(x^2-3x=(-5)^2-3\cdot(-5)=25+15=40\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot(-5)^2-3\cdot(-5)+7=2\cdot25+15+7=50+15+7=72\)

При \(x=0{,}5\) имеем:

• \(x-1=0{,}5-1={-}0{,}5\)
• \(x^2-1=0{,}5^2-1=0{,}25-1={-}0{,}75\)
• \(x^2-3x=0{,}5^2-3\cdot0{,}5=0{,}25-1{,}5={-}1{,}25\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot0{,}5^2-3\cdot0{,}5+7=2\cdot0{,}25-1{,}5+7=0{,}5-1{,}5+7=6\)

При \(x={-}\frac{1}{3}\) имеем:

• \(x-1={-}\frac{1}{3}-1={-}1\frac{1}{3}\)
• \(x^2-1=\left(-\frac{1}{3}\right)^2-1=\frac{1}{9}-1=\frac{1}{9}-\frac{9}{9}={-}\frac{8}{9}\)
• \(x^2-3x=\left(-\frac{1}{3}\right)^2-3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{9}+1=1\frac{1}{9}\)
• \(2x^2-3x+7=2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^2-3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+7=2\cdot\frac{1}{9}+1+7=\frac{2}{9}+1+7=8\frac{2}{9}\)