Задание 327
Вычислите значение выражения:
- \({\largeа)}\ (3a^2b-5x)(7a-4bx^2)\) при \(a=1,\ b=1,\ x=1;\)
- \({\largeб)}\ (2xy^2-3a)(4x-5ya^3)\) при \(x=1,\ y={-}1,\ a=2;\)
- \({\largeв)}\ (x^3yz^2-4xy^3)(3x^2y^3-5xy^2z^3)\) при \(x=2,\ y={-}1,\ z={-}1;\)
- \({\largeг)}\ (a^2b^2c-3b^5c^3)(5a^3bc^4+7ab^4c)\) при \(a={-}1,\ b={-}1,\ c={-}1.\)
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 96 c. ISBN 978-5-09-027739-6
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) При \(a=1,\ b=1,\ x=1\) имеем:
- \((3a^2b-5x)(7a-4bx^2)=(3\cdot1^2\cdot1-5\cdot1)(7\cdot1-4\cdot1\cdot1^2)=(3\cdot1\cdot1-5\cdot1)(7\cdot1-4\cdot1\cdot1)=(3-5)(7-4)={-}2\cdot3={-}6\)
\(\largeб)\) При \(x=1,\ y={-}1,\ a=2\) имеем:
- \((2xy^2-3a)(4x-5ya^3)=(2\cdot1\cdot(-1)^2-3\cdot2)(4\cdot1-5\cdot(-1)\cdot2^3)=(2\cdot1\cdot1-3\cdot2)(4\cdot1+5\cdot1\cdot8)=(2-6)(4+40)={-}4\cdot44={-}176\)
\(\largeв)\) При \(x=2,\ y={-}1,\ z={-}1\) имеем:
- \((x^3yz^2-4xy^3)(3x^2y^3-5xy^2z^3)=(2^3\cdot(-1)\cdot(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)^3)(3\cdot2^2\cdot(-1)^3-5\cdot2\cdot(-1)^2\cdot(-1)^3)=(8\cdot(-1)\cdot1-4\cdot2\cdot(-1))(3\cdot4\cdot(-1)-5\cdot2\cdot1\cdot(-1))=(-8+8)(-12+10)=0\cdot(-2)=0\)
\(\largeг)\) При \(a={-}1,\ b={-}1,\ c={-}1\) имеем:
- \((a^2b^2c-3b^5c^3)(5a^3bc^4+7ab^4c)=((-1)^2\cdot(-1)^2\cdot(-1)-3\cdot(-1)^5\cdot(-1)^3)(5\cdot(-1)^3\cdot(-1)\cdot(-1)^4+7\cdot(-1)\cdot(-1)^4\cdot(-1))=(1\cdot1\cdot(-1)-3\cdot(-1)\cdot(-1))(5\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot1+7\cdot(-1)\cdot1\cdot(-1))=(-1-3)(5+7)={-}4\cdot12={-}48\)
