Задание 329
Вычислите значение выражения:
- \({\largeа)}\ a^2+5a-13\) при \(a={-}3;\)
- \({\largeб)}\ 0{,}2a^2+3b-\frac{1}{5}a+\frac{7}{4}\) при \(a=1,\ b={-}2;\)
- \({\largeв)}\ x-y+(z-x)+z(t+y)\) при \(x=0,\ y={-}1,\ z={-}3,\ t=2;\)
- \({\largeг)}\ 2x+3y-z+3\) при \(x=1,\ y={-}1,\ z={-}1;\)
- \({\largeд)}\ \frac{1}{3}a-\frac{1}{15}b+c(a+b)\) при \(a=3,\ b={-}5,\ c=0{,}3;\)
- \({\largeе)}\ (a-b)(c-d)\) при \(a=1,\ b=2,\ c={-}3,\ d=4.\)
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 96 c. ISBN 978-5-09-027739-6
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) При \(a={-}3\) имеем:
- \(a^2+5a-13=(-3)^2+5\cdot(-3)-13=9-15-13={-}19\)
\(\largeб)\) При \(a=1,\ b={-}2\) имеем:
- \(0{,}2a^2+3b-\frac{1}{5}a+\frac{7}{4}=0{,}2\cdot1^2+3\cdot(-2)-\frac{1}{5}\cdot1+\frac{7}{4}=0{,}2-6-\frac{1}{5}+\frac{7}{4}=\frac{4}{20}-\frac{120}{20}-\frac{4}{20}+\frac{35}{20}={-}\frac{120}{20}+\frac{35}{20}={-}\frac{85}{20}={-}\frac{17}{4}={-}4\frac{1}{4}={-}4{,}25\)
\(\largeв)\) При \(x=0,\ y={-}1,\ z={-}3,\ t=2\) имеем:
- \(x-y+(z-x)+z(t+y)=0-(-1)+(-3-0)+(-3)(2+(-1))=1-3-3\cdot(2-1)={-}2-3\cdot1={-}2-3={-}5\)
\(\largeг)\) При \(x=1,\ y={-}1,\ z={-}1\) имеем:
- \(2x+3y-z+3=2\cdot1+3\cdot(-1)-(-1)+3=2-3+1+3=3\)
\(\largeд)\) При \(a=3,\ b={-}5,\ c=0{,}3\) имеем:
- \(\frac{1}{3}a-\frac{1}{15}b+c(a+b)=\frac{1}{3}\cdot3-\frac{1}{15}\cdot(-5)+0{,}3\cdot(3+(-5))=1+\frac{1}{3}+0{,}3\cdot(3-5)=1\frac{1}{3}+0{,}3\cdot(-2)=1\frac{1}{3}-0{,}6=\frac{4}{3}-\frac{3}{5}=\frac{20}{15}-\frac{9}{15}=\frac{11}{15}\)
\(\largeе)\) При \(a=1,\ b=2,\ c={-}3,\ d=4\) имеем:
- \((a-b)(c-d)=(1-2)(-3-4)={-}1\cdot(-7)=7\)
