Доказываем. Докажите, что:
- \(\largeа)\) для любого числа \(x\) верно неравенство \(x^2-5\geqslant{-}5;\)
\(\largeб)\) для любых чисел \(x\) и \(y\) верно неравенство \(x^2+y^2-3\geqslant{-}3.\)
Доказываем. Докажите, что:
\(\largeа)\) Для любого числа \(x\) число \(x^2\geqslant0.\) Следовательно, если из положительного числа отнять число \((-5)\), то получится число, больше или равно \((-5)\), то есть неравенство \(x^2-5\geqslant{-}5\) будет верно для любого числа \(x\), что и требовалось доказать.
\(\largeб)\) Для любого числа \(x\) число \(x^2\geqslant0\) и для любого числа \(y\) число \(y^2\geqslant0.\) Из этого следует, что \(x^2+y^2\geqslant0.\) Значит, если из положительного числа отнять число \((-3)\), то получится число, больше или равно \((-3)\), то есть неравенство \(x^2+y^2-3\geqslant{-}3\) будет верно для любых чисел \(x\) и \(y\), что и требовалось доказать.