§ 6. Задание 341. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 341

    Задание 341

    Преобразуйте выражение в многочлен:

      • $${\largeа)}\ \left(\frac{1}{2}+a\right)^2;$$
      • $${\largeб)}\ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2;$$
      • $${\largeв)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^2}(m+0{,}2)^2;$$
      • $${\largeг)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^2}(1{,}1+p)^2;$$
      • $${\largeд)}\ \left(\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b\right)^2;$$
      • $${\largeе)}\ \left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{5}y\right)^2;$$
      • $${\largeж)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^2}(0{,}2m+2{,}1n)^2;$$
      • $${\largeз)}\ \vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)^2}(0{,}4p+0{,}3q)^2;$$
      • $${\largeи)}\ \left(\frac{3}{5}ab+\frac{1}{2}c^2\right)^2.$$

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 101 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • $${\largeа)}\ \left(\frac{1}{2}+a\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}a+a^2=\frac{1}{4}+a+a^2$$

      • $${\largeб)}\ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2=x^2+2\cdot\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^2=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}$$

      • $${\largeв)}\ (m+0{,}2)^2=m^2+2\cdot0{,}2m+0{,}2^2=m^2+0{,}4m+0{,}04$$

      • $${\largeг)}\ (1{,}1+p)^2=1{,}1^2+2\cdot1{,}1p+p^2=1{,}21+2{,}2p+p^2$$

      • $${\largeд)}\ \left(\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b\right)^2=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}a\cdot\frac{2}{3}b+\left(\frac{2}{3}b\right)^2=\frac{1}{4}a^2+\frac{2}{3}ab+\frac{4}{9}b^2$$

      • $${\largeе)}\ \left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{5}y\right)^2=\left(\frac{3}{4}x\right)^2+2\cdot\frac{3}{4}x\cdot\frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2=\frac{9}{16}x^2+\frac{3}{10}xy+\frac{1}{25}y^2$$

      • $${\largeж)}\ (0{,}2m+2{,}1n)^2=(0{,}2m)^2+2\cdot0{,}2m\cdot2{,}1n+(2{,}1n)^2=0{,}04m^2+0{,}84mn+4{,}41n^2$$

      • $${\largeз)}\ (0{,}4p+0{,}3q)^2=(0{,}4p)^2+2\cdot0{,}4p\cdot0{,}3q+(0{,}3q)^2=0{,}16p^2+0{,}24pq+0{,}09q^2$$

      • $${\largeи)}\ \left(\frac{3}{5}ab+\frac{1}{2}c^2\right)^2=\left(\frac{3}{5}ab\right)^2+2\cdot\frac{3}{5}ab\cdot\frac{1}{2}c^2+\left(\frac{1}{2}c^2\right)^2=\frac{9}{25}a^2b^2+\frac{3}{5}abc^2+\frac{1}{4}c^4$$