Доказываем. Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой \(5\), можно записать в виде \(10a+5.\)
Например: \(25=10\cdot2+5.\)
Докажите, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению \(a(a+1)\) приписать справа \(25.\)
Например: \(25^2=\) \(6\)\(25\ (2\cdot3=\) \(6\)\().\)
Задание 344
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 101 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \((10a+5)^2=(10a)^2+2\cdot10a\cdot5+5^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25\)
Что и требовалось доказать.