Выясните, является ли многочлен квадратом какого-либо двучлена:
- \({\largeа)}\ a^2+4ac+4c^2;\)
- \({\largeб)}\ 1+x^2+2x;\)
- \({\largeв)}\ a^2c^2+2acd+d^2;\)
- \({\largeг)}\ 9+6x+x^2.\)
Задание 349
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 102 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ a^2+4ac+4c^2=a^2+2\cdot{a}\cdot2c+(2c)^2=(a+2c)^2\)
- \({\largeб)}\ 1+x^2+2x=1+2x+x^2=(1+x)^2\)
- \({\largeв)}\ a^2c^2+2acd+d^2=(ac)^2+2\cdot{ac}\cdot{d}+d^2=(ac+d)^2\)
- \({\largeг)}\ 9+6x+x^2=3^2+2\cdot3\cdot{x}+x^2=(3+x)^2\)