§ 6. Задание 350. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 350

    Задание 350

    Используя приближенное равенство \((1+x)^2\approx1+2x,\) вычислите:

      • \({\largeа)}\ 1{,}002^2;\)
      • \({\largeб)}\ 1{,}0001^2;\)
      • \({\largeв)}\ 1{,}00003^2;\)
      • \({\largeг)}\ 1{,}000004^2.\)

    Замечание. Приближенное значение числа отличается от точного значения на величину \(x^2,\) которая будет мала при значениях \(x,\) близких к нулю.
    Например:

      • \(1{,}001^2=(1+0{,}001)^2\approx1+0{,}002=1{,}002.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 102 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 1{,}002^2=(1+0{,}002)^2\approx1+0{,}004=1{,}004\)

      • \({\largeб)}\ 1{,}0001^2=(1+0{,}0001)^2\approx1+0{,}0002=1{,}0002\)

      • \({\largeв)}\ 1{,}00003^2=(1+0{,}00003)^2\approx1+0{,}00006=1{,}00006\)

      • \({\largeг)}\ 1{,}000004^2=(1+0{,}000004)^2\approx1+0{,}000008=1{,}000008\)

    Задание 349Задание 351