§ 6. Задание 354. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 354

    Задание 354

    Преобразуйте выражение в многочлен:

      • \({\largeа)}\ \left(\frac{1}{5}mn-m^3\right)^2;\)
      • \({\largeб)}\ \left(-\frac{1}{2}+3bc\right)^2;\)
      • \({\largeв)}\ \left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{3}y^4\right)^2;\)
      • \({\largeг)}\ \left(-1\frac{1}{2}p^2+\frac{2}{3}q\right)^2;\)
      • \({\largeд)}\ \left(1\frac{1}{3}ab^2-3a^2b\right)^2;\)
      • \({\largeе)}\ \left(2m^3n^2-2\frac{1}{2}mn^3\right)^2;\)
      • \({\largeж)}\ (0{,}1a+3a^2b)^2;\)
      • \({\largeз)}\ (1{,}2xy+0{,}7x^2)^2;\)
      • \({\largeи)}\ (-0{,}5x^3y^2+0{,}3xy^5)^2.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 103 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ \left(\frac{1}{5}mn-m^3\right)^2=\left(\frac{1}{5}mn\right)^2-2\cdot\frac{1}{5}mn\cdot{m^3}+(m^3)^2=\frac{1}{25}m^2n^2-\frac{2}{5}m^4n+m^6\)

      • \({\largeб)}\ \left(-\frac{1}{2}+3bc\right)^2=\left(-\frac{1}{2}\right)^2+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot3bc+(3bc)^2=\frac{1}{4}-3bc+9b^2c^2\)

      • \({\largeв)}\ \left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{3}y^4\right)^2=\left(\frac{1}{2}x^3\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}x^3\cdot\frac{1}{3}y^4+\left(\frac{1}{3}y^4\right)^2=\frac{1}{4}x^6-\frac{1}{3}x^3y^4+\frac{1}{9}y^8\)

      • \({\largeг)}\ \left(-1\frac{1}{2}p^2+\frac{2}{3}q\right)^2=\left(-\frac{3}{2}p^2\right)^2+2\cdot\left(-\frac{3}{2}p^2\right)\cdot\frac{2}{3}q+\left(\frac{2}{3}q\right)^2=\frac{9}{4}p^4-2p^2q+\frac{4}{9}q^2=2\frac{1}{4}p^4-2p^2q+\frac{4}{9}q^2\)

      • \({\largeд)}\ \left(1\frac{1}{3}ab^2-3a^2b\right)^2=\left(\frac{4}{3}ab^2\right)^2-2\cdot\frac{4}{3}ab^2\cdot3a^2b+(3a^2b)^2=\frac{16}{9}a^2b^4-8a^3b^3+9a^4b^2=1\frac{7}{9}a^2b^4-8a^3b^3+9a^4b^2\)

      • \({\largeе)}\ \left(2m^3n^2-2\frac{1}{2}mn^3\right)^2=(2m^3n^2)^2-2\cdot2m^3n^2\cdot\frac{5}{2}mn^3+\left(\frac{5}{2}mn^3\right)^2=4m^6n^4-10m^4n^5+\frac{25}{4}m^2n^6=4m^6n^4-10m^4n^5+6\frac{1}{4}m^2n^6\)

      • \({\largeж)}\ (0{,}1a+3a^2b)^2=(0{,}1a)^2+2\cdot0{,}1a\cdot3a^2b+(3a^2b)^2=0{,}01a^2+0{,}6a^3b+9a^4b^2\)

      • \({\largeз)}\ (1{,}2xy+0{,}7x^2)^2=(1{,}2xy)^2+2\cdot1{,}2xy\cdot0{,}7x^2+(0{,}7x^2)^2=1{,}44x^2y^2+1{,}68x^3y+0{,}49x^4\)

      • \({\largeи)}\ (-0{,}5x^3y^2+0{,}3xy^5)^2=(-0{,}5x^3y^2)^2+2\cdot(-0{,}5x^3y^2)\cdot0{,}3xy^5+(0{,}3xy^5)^2=0{,}25x^6y^4-0{,}3x^4y^7+0{,}09x^2y^{10}\)