Вычислите, применив формулу квадрата разности:
- \({\largeа)}\ 49^2;\)
- \({\largeб)}\ 89^2;\)
- \({\largeв)}\ 199^2;\)
- \({\largeг)}\ 38^2;\)
- \({\largeд)}\ 98^2;\)
- \({\largeе)}\ 198^2.\)
Задание 356
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 103 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ 49^2=(50-1)^2=50^2-2\cdot50\cdot1+1^2=2500-100+1=2401\)
- \({\largeб)}\ 89^2=(90-1)^2=90^2-2\cdot90\cdot1+1^2=8100-180+1=7921\)
- \({\largeв)}\ 199^2=(200-1)^2=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2=40\ 000-400+1=39\ 601\)
- \({\largeг)}\ 38^2=(40-2)^2=40^2-2\cdot40\cdot2+2^2=1600-160+4=1444\)
- \({\largeд)}\ 98^2=(100-2)^2=100^2-2\cdot100\cdot2+2^2=10\ 000-400+4=9604\)
- \({\largeе)}\ 198^2=(200-2)^2=200^2-2\cdot200\cdot2+2^2=40\ 000-800+4=39\ 204\)