§ 6. Задание 357. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 357

    Задание 357

    Представьте многочлен в виде квадрата разности:

      • \({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2;\)
      • \({\largeб)}\ 4x^2-4xy+y^2;\)
      • \({\largeв)}\ 9m^2-6m+1;\)
      • \({\largeг)}\ 25-30c+9c^2;\)
      • \({\largeд)}\ 16p^2-56pq+49q^2;\)
      • \({\largeе)}\ 100a^2+25b^2-100ab;\)
      • \({\largeж)}\ x^4-6x^2y+9y^2;\)
      • \({\largeз)}\ 16+9x^6-24x^3.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 103 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

      • \({\largeб)}\ 4x^2-4xy+y^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot{y}+y^2=(2x-y)^2\)

      • \({\largeв)}\ 9m^2-6m+1=(3m)^2-2\cdot3m\cdot1+1^2=(3m-1)^2\)

      • \({\largeг)}\ 25-30c+9c^2=5^2-2\cdot5\cdot3c+(3c)^2=(5-3c)^2\)

      • \({\largeд)}\ 16p^2-56pq+49q^2=(4p)^2-2\cdot4p\cdot7q+(7q)^2=(4p-7q)^2\)

      • \({\largeе)}\ 100a^2+25b^2-100ab=100a^2-100ab+25b^2=(10a)^2-2\cdot10a\cdot5b+(5b)^2=(10a-5b)^2\)

      • \({\largeж)}\ x^4-6x^2y+9y^2=(x^2)^2-2\cdot{x^2}\cdot3y+(3y)^2=(x^2-3y)^2\)

      • \({\largeз)}\ 16+9x^6-24x^3=16-24x^3+9x^6=4^2-2\cdot4\cdot3x^3+(3x^3)^2=(4-3x^3)^2\)

    Задание 356Задание 358