Задание 357

Представьте многочлен в виде квадрата разности:

\({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2;\)
\({\largeб)}\ 4x^2-4xy+y^2;\)

\({\largeв)}\ 9m^2-6m+1;\)
\({\largeг)}\ 25-30c+9c^2;\)

\({\largeд)}\ 16p^2-56pq+49q^2;\)
\({\largeе)}\ 100a^2+25b^2-100ab;\)

\({\largeж)}\ x^4-6x^2y+9y^2;\)
\({\largeз)}\ 16+9x^6-24x^3.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 103 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

\({\largeб)}\ 4x^2-4xy+y^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot{y}+y^2=(2x-y)^2\)

\({\largeв)}\ 9m^2-6m+1=(3m)^2-2\cdot3m\cdot1+1^2=(3m-1)^2\)

\({\largeг)}\ 25-30c+9c^2=5^2-2\cdot5\cdot3c+(3c)^2=(5-3c)^2\)

\({\largeд)}\ 16p^2-56pq+49q^2=(4p)^2-2\cdot4p\cdot7q+(7q)^2=(4p-7q)^2\)

\({\largeе)}\ 100a^2+25b^2-100ab=100a^2-100ab+25b^2=(10a)^2-2\cdot10a\cdot5b+(5b)^2=(10a-5b)^2\)

\({\largeж)}\ x^4-6x^2y+9y^2=(x^2)^2-2\cdot{x^2}\cdot3y+(3y)^2=(x^2-3y)^2\)

\({\largeз)}\ 16+9x^6-24x^3=16-24x^3+9x^6=4^2-2\cdot4\cdot3x^3+(3x^3)^2=(4-3x^3)^2\)

Задание 356Задание 358