Выясните, является ли многочлен квадратом какого-либо двучлена:
- \({\largeа)}\ a^2-4ab+4b^2;\)
- \({\largeб)}\ x^2-4x+4;\)
- \({\largeв)}\ a^4-2a^2+1.\)
Задание 362
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 104 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ a^2-4ab+4b^2=a^2-2\cdot{a}\cdot2b+(2b)^2=(a-2b)^2\)
- \({\largeб)}\ x^2-4x+4=x^2-2\cdot{x}\cdot2+2^2=(x-2)^2\)
- \({\largeв)}\ a^4-2a^2+1=(a^2)^2-2\cdot{a^2}\cdot1+1^2=(a^2-1)^2\)