§ 6. Задание 363. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 363

    Задание 363

    Используя приближенное равенство \((1-x)^2\approx1-2x,\) вычислите:

      • \({\largeа)}\ 0{,}98^2;\)
      • \({\largeб)}\ 0{,}999^2;\)
      • \({\largeв)}\ 0{,}998^2;\)
      • \({\largeг)}\ 0{,}9997^2.\)

    Замечание. Приближенное значение числа отличается от точного значения на величину \(x^2,\) которая будет мала при значениях \(x,\) близких к нулю.
    Например:

      • \(0{,}99^2=(1-0{,}01)^2\approx1-2\cdot0{,}01=0{,}98.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 104 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 0{,}98^2=(1-0{,}02)^2\approx1-2\cdot0{,}02\approx1-0{,}04=0{,}96\)

      • \({\largeб)}\ 0{,}999^2=(1-0{,}001)^2\approx1-2\cdot0{,}001\approx1-0{,}002=0{,}998\)

      • \({\largeв)}\ 0{,}998^2=(1-0{,}002)^2\approx1-2\cdot0{,}002\approx1-0{,}004=0{,}996\)

      • \({\largeг)}\ 0{,}9997^2=(1-0{,}0003)^2\approx1-2\cdot0{,}0003\approx1-0{,}0006=0{,}9994\)

    Задание 362Задание 364