Задание 370

Решение:

• \({\largeа)}\ 4x^2+4x+5=(2x)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2-1^2+5=(2x+1)^2+4\)

• \({\largeб)}\ 9x^2+6x+7=(3x)^2+2\cdot3x\cdot1+1^2-1^2+7=(3x+1)^2+6\)

• \({\largeв)}\ 16x^2+8x-1=(4x)^2+2\cdot4x\cdot1+1^2-1^2-1=(4x+1)^2-2\)

• \({\largeг)}\ 25x^2+20x+3=(5x)^2+2\cdot5x\cdot2+2^2-2^2+3=(5x+2)^2-1\)

• \({\largeд)}\ 4x^2+4x+3=(2x)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2-1^2+3=(2x+1)^2+2\)

• \({\largeе)}\ 9x^2+18x+4=(3x)^2+2\cdot3x\cdot3+3^2-3^2+4=(3x+3)^2-5\)

• \({\largeж)}\ 2x^2+4x+5=2(x^2+2x)+5=2(x^2+2\cdot{x}\cdot1+1^2-1^2)+5=2(x+1)^2-2\cdot1+5=2(x+1)^2+3\)

• \({\largeз)}\ 5x^2+20x+1=5(x^2+4x)+1=5(x^2+2\cdot{x}\cdot2+2^2-2^2)+1=5(x+2)^2-5\cdot4+1=5(x+2)^2-19\)

• \({\largeи)}\ 3x^2-12x+16=3(x^2-4x)+16=3(x^2-2\cdot{x}\cdot2+2^2-2^2)+16=3(x-2)^2-3\cdot4+16=3(x-2)^2+4\)

• \({\largeк)}\ 6x^2-24x+1=6(x^2-4x)+1=6(x^2-2\cdot{x}\cdot2+2^2-2^2)+1=6(x-2)^2-6\cdot4+1=6(x-2)^2-23\)