Задание 377

Упростите выражение, используя формулу разности квадратов. Сначала представьте выражение в виде разности квадратов, затем упростите запись степени.
Например: \((3a-2b)(3a+2b)=(3a)^2-(2b)^2=9a^2-4b^2.\)

\({\largeа)}\ (x+2y)(x-2y);\)
\({\largeб)}\ (2a+b)(2a-b);\)

\({\largeв)}\ (3m-n)(3m+n);\)
\({\largeг)}\ (p-7q)(7q+p);\)

\({\largeд)}\ (2a-3b)(2a+3b);\)
\({\largeе)}\ (5x+4y)(4y-5x);\)

\({\largeж)}\ (4p-1)(1+4p);\)
\({\largeз)}\ (5m+8n)(8n-5m);\)

\({\largeи)}\ (4y-7x)(7x+4y);\)
\({\largeк)}\ (11a-13b)(11a+13b).\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 108 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ (x+2y)(x-2y)=x^2-(2y)^2=x^2-4y^2\)

\({\largeб)}\ (2a+b)(2a-b)=(2a)^2-b^2=4a^2-b^2\)

\({\largeв)}\ (3m-n)(3m+n)=(3m)^2-n^2=9m^2-n^2\)

\({\largeг)}\ (p-7q)(7q+p)=(p-7q)(p+7q)=p^2-(7q)^2=p^2-49q^2\)

\({\largeд)}\ (2a-3b)(2a+3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2\)

\({\largeе)}\ (5x+4y)(4y-5x)=(4y+5x)(4y-5x)=(4y)^2-(5x)^2=16y^2-25x^2\)

\({\largeж)}\ (4p-1)(1+4p)=(4p-1)(4p+1)=(4p)^2-1^2=16p^2-1\)

\({\largeз)}\ (5m+8n)(8n-5m)=(8n+5m)(8n-5m)=(8n)^2-(5m)^2=64n^2-25m^2\)

\({\largeи)}\ (4y-7x)(7x+4y)=(4y-7x)(4y+7x)=(4y)^2-(7x)^2=16y^2-49x^2\)

\({\largeк)}\ (11a-13b)(11a+13b)=(11a)^2-(13b)^2=121a^2-169b^2\)

Задание 376Задание 378