Разложите многочлен на множители:
- \({\largeа)}\ 4a^2-1;\)
- \({\largeб)}\ 4a^2-9b^2;\)
- \({\largeв)}\ 9x^4-4;\)
- \({\largeг)}\ x^4-16.\)
Задание 382
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 108 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ 4a^2-1=(2a)^2-1^2=(2a+1)(2a-1)\)
- \({\largeб)}\ 4a^2-9b^2=(2a)^2-(3b)^2=(2a+3b)(2a-3b)\)
- \({\largeв)}\ 9x^4-4=(3x^2)^2-2^2=(3x^2+2)(3x^2-2)\)
- \({\largeг)}\ x^4-16=(x^2)^2-4^2=(x^2+4)(x^2-4)=(x^2+4)(x^2-2^2)=(x^2+4)(x+2)(x-2)\)