Доказываем: Пользуясь рисунком \(15,\) докажите формулу разности квадратов для \(a>0,\ b>0,\ a>b.\)
Задание 383
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 108 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
Площадь фигуры со сторонами \(a+b\) и \(a-b\) равна \((a+b)(a-b).\)
Площадь второй фигуры равна \(a^2-b^2.\)
Видим, что обе фигуры состоят из одинаковых прямоугольников (белого и зеленого), значит, их площади равны, отсюда можно составить тождество:
- \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
Что и требовалось доказать.