Разложите на множители выражение:
- \({\largeа)}\ (3x+2)^2-x^2;\)
- \({\largeб)}\ (2x-5)^2-x^2;\)
- \({\largeв)}\ (4x+3)^2-(x+1)^2;\)
- \({\largeг)}\ (5x-2)^2-(x-1)^2.\)
Задание 388
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 109 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (3x+2)^2-x^2=(3x+2+x)(3x+2-x)=(4x+2)(2x+2)=2(2x+1)\cdot2(x+1)=4(2x+1)(x+1)\)
- \({\largeб)}\ (2x-5)^2-x^2=(2x-5+x)(2x-5-x)=(3x-5)(x-5)\)
- \({\largeв)}\ (4x+3)^2-(x+1)^2=((4x+3)+(x+1))((4x+3)-(x+1))=(4x+3+x+1)(4x+3-x-1)=(5x+4)(3x+2)\)
- \({\largeг)}\ (5x-2)^2-(x-1)^2=((5x-2)+(x-1))((5x-2)-(x-1))=(5x-2+x-1)(5x-2-x+1)=(6x-3)(4x-1)=3(2x-1)(4x-1)\)