§ 6. Задание 389. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 389

    Задание 389

    Разложите на множители выражение:

      • \({\largeа)}\ (3x+y)^2-(2x-3y)^2;\)
      • \({\largeб)}\ (4x+3y)^2-(3x-4y)^2;\)
      • \({\largeв)}\ (5x-2y)^2-(2x-y)^2;\)
      • \({\largeг)}\ (2x-4y)^2-(5x+y)^2;\)
      • \({\largeд)}\ (2x^2-y)^2-x^4;\)
      • \({\largeе)}\ (x^2-2y)^2-y^4;\)
      • \({\largeж)}\ (3x^2-2y)^2-4x^4;\)
      • \({\largeз)}\ (4x^2+3y)^2-9y^4.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 109 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ (3x+y)^2-(2x-3y)^2=((3x+y)+(2x-3y))((3x+y)-(2x-3y))=(3x+y+2x-3y)(3x+y-2x+3y)=(5x-2y)(x+4y)\)

      • \({\largeб)}\ (4x+3y)^2-(3x-4y)^2=((4x+3y)+(3x-4y))((4x+3y)-(3x-4y))=(4x+3y+3x-4y)(4x+3y-3x+4y)=(7x-y)(x+7y)\)

      • \({\largeв)}\ (5x-2y)^2-(2x-y)^2=((5x-2y)+(2x-y))((5x-2y)-(2x-y))=(5x-2y+2x-y)(5x-2y-2x+y)=(7x-3y)(3x-y)\)

      • \({\largeг)}\ (2x-4y)^2-(5x+y)^2=((2x-4y)+(5x+y))((2x-4y)-(5x+y))=(2x-4y+5x+y)(2x-4y-5x-y)=(7x-3y)(-3x-5y)={-}(7x-3y)(3x+5y)\)

      • \({\largeд)}\ (2x^2-y)^2-x^4=(2x^2-y)^2-(x^2)^2=(2x^2-y+x^2)(2x^2-y-x^2)=(3x^2-y)(x^2-y)\)

      • \({\largeе)}\ (x^2-2y)^2-y^4=(x^2-2y)^2-(y^2)^2=(x^2-2y+y^2)(x^2-2y-y^2)\)

      • \({\largeж)}\ (3x^2-2y)^2-4x^4=(3x^2-2y)^2-(2x^2)^2=(3x^2-2y+2x^2)(3x^2-2y-2x^2)=(5x^2-2y)(x^2-2y)\)

      • \({\largeз)}\ (4x^2+3y)^2-9y^4=(4x^2+3y)^2-(3y^2)^2=(4x^2+3y+3y^2)(4x^2+3y-3y^2)\)

    Задание 388Задание 390