§ 6. Задание 398. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 398

    Задание 398

    Разложите двучлен на множители:

      • \({\largeа)}\ m^3+n^3;\)
      • \({\largeб)}\ a^3+1;\)
      • \({\largeв)}\ b^3+8;\)
      • \({\largeг)}\ x^3+y^6;\)
      • \({\largeд)}\ p^6+q^6;\)
      • \({\largeе)}\ m^6+n^{15};\)
      • \({\largeж)}\ 27a^3+b^3;\)
      • \({\largeз)}\ x^3+64y^3;\)
      • \({\largeи)}\ c^6+125d^3;\)
      • \({\largeк)}\ 8p^6+q^{12}.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 110 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)\)

      • \({\largeб)}\ a^3+1=(a+1)(a^2-a\cdot1+1^2)=(a+1)(a^2-a+1)\)

      • \({\largeв)}\ b^3+8=b^3+2^3=(b+2)(b^2-2b+2^2)=(b+2)(b^2-2b+4)\)

      • \({\largeг)}\ x^3+y^6=x^3+(y^2)^3=(x+y^2)(x^2-xy^2+(y^2)^2)=(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)\)

      • \({\largeд)}\ p^6+q^6=(p^2)^3+(q^2)^3=(p^2+q^2)((p^2)^2-p^2q^2+(q^2)^2)=(p^2+q^2)(p^4-p^2q^2+q^4)\)

      • \({\largeе)}\ m^6+n^{15}=(m^2)^3+(n^5)^3=(m^2+n^5)((m^2)^2-m^2n^5+(n^5)^2)=(m^2+n^5)(m^4-m^2n^5+n^{10})\)

      • \({\largeж)}\ 27a^3+b^3=(3a)^3+b^3=(3a+b)((3a)^2-3ab+b^2)=(3a+b)(9a^2-3ab+b^2)\)

      • \({\largeз)}\ x^3+64y^3=x^3+(4y)^3=(x+4y)(x^2-4xy+(4y)^2)=(x+4y)(x^2-4xy+16y^2)\)

      • \({\largeи)}\ c^6+125d^3=(c^2)^3+(5d)^3=(c^2+5d)((c^2)^2-5c^2d+(5d)^2)=(c^2+5d)(c^4-5c^2d+25d^2)\)

      • \({\largeк)}\ 8p^6+q^{12}=(2p^2)^3+(q^4)^3=(2p^2+q^4)((2p^2)^2-2p^2q^4+(q^4)^2)=(2p^2+q^4)(4p^4-2p^2q^4+q^8)\)

    Задание 397Задание 399