Подберите одночлены \(A,\ B\) и \(C\) так\(,\) чтобы выполнялось равенство:
- \({\largeа)}\ m^3+A=(m+B)(m^2-mn+n^2);\)
- \({\largeб)}\ (x+A)(x^2-5x+25)=x^3+B;\)
- \({\largeв)}\ (2x+3y)(A-B+C)=8x^3+27y^3;\)
- \({\largeг)}\ (4a+3b)(A-B+C)=64a^3+27b^3.\)
Задание 399
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 111 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ m^3+A=(m+B)(m^2-mn+n^2)\)
- \(\phantom{\largeа)}\ m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)\)
- \({\largeб)}\ (x+A)(x^2-5x+25)=x^3+B\)
- \(\phantom{\largeб)}\ (x+5)(x^2-5x+25)=x^3+125\)
- \({\largeв)}\ (2x+3y)(A-B+C)=8x^3+27y^3\)
- \(\phantom{\largeв)}\ (2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)=8x^3+27y^3\)
- \({\largeг)}\ (4a+3b)(A-B+C)=64a^3+27b^3\)
- \(\phantom{\largeг)}\ (4a+3b)(16a^2-12ab+9b^2)=64a^3+27b^3\)