§ 1. Задание 40. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 40

    Задание 40

    Докажите, что \(2\) – единственное четное простое число.

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 11 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Предположим, что существует простое четное число \(p\), большее \(2.\) Тогда это число можно записать в виде \(p=2n\), где \(n\) – натуральное число, большее \(1.\) Но тогда число \(p\) является составным, так как имеет больше двух делителей, оно делится на \(1\), на \(n\) и на \(p.\) Получилось противоречие с условием «число \(p\) – простое». Следовательно, не существует простое четное число \(p\), большее \(2.\) Поэтому число \(2\) – единственное четное простое число, что и требовалось доказать.