Запишите выражение в виде многочлена:
- \({\largeа)}\ (a+b)^3;\)
- \({\largeб)}\ (a+4)^3;\)
- \({\largeв)}\ (2a+1)^3;\)
- \({\largeг)}\ (2a+3b)^3;\)
- \({\largeд)}\ (x+3z)^3;\)
- \({\largeе)}\ (2b+3)^3.\)
Задание 417
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 113 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
- \({\largeб)}\ (a+4)^3=a^3+3\cdot{a}^2\cdot4+3\cdot{a}\cdot4^2+4^3=a^3+12a^2+48a+64\)
- \({\largeв)}\ (2a+1)^3=(2a)^3+3\cdot(2a)^2\cdot1+3\cdot2a\cdot1^2+1^3=8a^3+12a^2+6a+1\)
- \({\largeг)}\ (2a+3b)^3=(2a)^3+3\cdot(2a)^2\cdot3b+3\cdot2a\cdot(3b)^2+(3b)^3=8a^3+36a^2b+54ab^2+27b^3\)
- \({\largeд)}\ (x+3z)^3=x^3+3\cdot{x}^2\cdot3z+3\cdot{x}\cdot(3z)^2+(3z)^3=x^3+9x^2z+27xz^2+27z^3\)
- \({\largeе)}\ (2b+3)^3=(2b)^3+3\cdot(2b)^2\cdot3+3\cdot2b\cdot3^2+3^3=8b^3+36b^2+54b+27\)