§ 6. Задание 419. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 419

    Задание 419

    Выясните, является ли многочлен кубом какого-либо двучлена:

      • \({\largeа)}\ 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3;\)
      • \({\largeб)}\ a^3+3a^2+3a+1;\)
      • \({\largeв)}\ 27+27b+9b^2+b^3.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 114 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=(2x)^3+3\cdot(2x)^2\cdot{y}+3\cdot2x\cdot{y}^2+y^3=(2x+y)^3\)

      • \({\largeб)}\ a^3+3a^2+3a+1=a^3+3\cdot{a}^2\cdot1+3\cdot{a}\cdot1^2+1^3=(a+1)^3\)

      • \({\largeв)}\ 27+27b+9b^2+b^3=3^3+3\cdot3^2\cdot{b}+3\cdot3\cdot{b}^2+b^3=(3+b)^3\)

    Задание 418Задание 420