Можно ли простое число записать в виде суммы:
- \(\largeа)\) двух четных чисел;
- \(\largeб)\) двух нечетных чисел;
- \(\largeв)\) четного и нечетного чисел?
Задание 42
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 11 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Нельзя, так как сумма двух четных натуральных чисел будет четной и больше \(2.\)
\(\largeб)\) Можно, но только для одного простого числа: \(2=1+1\), в остальных случаях, сумма двух нечетных натуральных чисел будет четной и больше \(2.\)
\(\largeв)\) Любое простое число, большее \(2\), является нечетным, а любое нечетное число можно записать в виде суммы четного и нечетного чисел, например, так: \(19=4+15\), исключением является простое число \(2\), которое нельзя записать в виде суммы четного и нечетного чисел.