Задание 425

Решение:

• \({\largeа)}\ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

• \({\largeб)}\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

• \({\largeв)}\ (a+2)^3=a^3+3\cdot{a}^2\cdot2+3\cdot{a}\cdot2^2+2^3=a^3+6a^2+12a+8\)

• \({\largeг)}\ (a-2)^3=a^3-3\cdot{a}^2\cdot2+3\cdot{a}\cdot2^2-2^3=a^3-6a^2+12a-8\)

• \({\largeд)}\ (a+3)^3=a^3+3\cdot{a}^2\cdot3+3\cdot{a}\cdot3^2+3^3=a^3+9a^2+27a+27\)

• \({\largeе)}\ (a-3)^3=a^3-3\cdot{a}^2\cdot3+3\cdot{a}\cdot3^2-3^3=a^3-9a^2+27a-27\)

• \({\largeж)}\ (a+4)^3=a^3+3\cdot{a}^2\cdot4+3\cdot{a}\cdot4^2+4^3=a^3+12a^2+48a+64\)

• \({\largeз)}\ (a-4)^3=a^3-3\cdot{a}^2\cdot4+3\cdot{a}\cdot4^2-4^3=a^3-12a^2+48a-64\)

• \({\largeи)}\ (2a+b)^3=(2a)^3+3\cdot(2a)^2\cdot{b}+3\cdot2a\cdot{b}^2+b^3=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\)

• \({\largeк)}\ (a-2b)^3=a^3-3\cdot{a}^2\cdot2b+3\cdot{a}\cdot(2b)^2-(2b)^3=a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3\)

• \({\largeл)}\ (3a+2b)^3=(3a)^3+3\cdot(3a)^2\cdot2b+3\cdot3a\cdot(2b)^2+(2b)^3=27a^3+54a^2b+36ab^2+8b^3\)

• \({\largeм)}\ (2a-3b)^3=(2a)^3-3\cdot(2a)^2\cdot3b+3\cdot2a\cdot(3b)^2-(3b)^3=8a^3-36a^2b+54ab^2-27b^3\)