Задание 426

Запишите выражение в виде степени двучлена:

\({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2;\)
\({\largeб)}\ a^2+4a+4;\)

\({\largeв)}\ a^2+6a+9;\)
\({\largeг)}\ a^2-10a+25;\)

\({\largeд)}\ a^3+3a^2+3a+1;\)
\({\largeе)}\ a^3-3a^2+3a-1;\)

\({\largeж)}\ a^3+6a^2+12a+8;\)
\({\largeз)}\ a^3-6a^2+12a-8.\)

Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 115 c. ISBN 978-5-09-027739-6

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

\({\largeб)}\ a^2+4a+4=a^2+2\cdot{a}\cdot2+2^2=(a+2)^2\)

\({\largeв)}\ a^2+6a+9=a^2+2\cdot{a}\cdot3+3^2=(a+3)^2\)

\({\largeг)}\ a^2-10a+25=a^2-2\cdot{a}\cdot5+5^2=(a-5)^2\)

\({\largeд)}\ a^3+3a^2+3a+1=a^3+3\cdot{a}^2\cdot1+3\cdot{a}\cdot1^2+1^3=(a+1)^3\)

\({\largeе)}\ a^3-3a^2+3a-1=a^3-3\cdot{a}^2\cdot1+3\cdot{a}\cdot1^2-1^3=(a-1)^3\)

\({\largeж)}\ a^3+6a^2+12a+8=a^3+3\cdot{a}^2\cdot2+3\cdot{a}\cdot2^2+2^3=(a+2)^3\)

\({\largeз)}\ a^3-6a^2+12a-8=a^3-3\cdot{a}^2\cdot2+3\cdot{a}\cdot2^2-2^3=(a-2)^3\)

Задание 425Задание 427