§ 6. Задание 427. «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 7 ГДЗ Задание 427

    Задание 427

    Выясните, является ли многочлен кубом какого-либо двучлена:

      • \({\largeа)}\ 1-3x+3x^2-x^3;\)
      • \({\largeб)}\ a^3-6a^2+12a-8;\)
      • \({\largeв)}\ 8a^3-36a^2b+54ab^2-27b^3.\)

    Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / – Просвещение, 2013. – 115 c. ISBN 978-5-09-027739-6
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

      • \({\largeа)}\ 1-3x+3x^2-x^3=1^3-3\cdot1^2\cdot{x}+3\cdot1\cdot{x}^2-x^3=(1-x)^3\)

      • \({\largeб)}\ a^3-6a^2+12a-8=a^3-3\cdot{a}^2\cdot2+3\cdot{a}\cdot2^2-2^3=(a-2)^3\)

      • \({\largeв)}\ 8a^3-36a^2b+54ab^2-27b^3=(2a)^3-3\cdot(2a)^2\cdot3b+3\cdot2a\cdot(3b)^2-(3b)^3=(2a-3b)^3\)

    Задание 426Задание 428