Упростите выражение:
- \({\largeа)}\ (a+1)^2-2(a+1)+1;\)
- \({\largeб)}\ (m-n)^2+2n(m-n)+n^2;\)
- \({\largeв)}\ (p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2;\)
- \({\largeг)}\ (x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2.\)
Задание 433
Источник заимствования: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Просвещение, 2013. – 116 c. ISBN 978-5-09-027739-6
Реклама
А+АА-
Решение:
- \({\largeа)}\ (a+1)^2-2(a+1)+1=(a+1-1)^2=a^2\)
- \({\largeб)}\ (m-n)^2+2n(m-n)+n^2=(m-n+n)^2=m^2\)
- \({\largeв)}\ (p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2=(p-q)^2-2(p-q)(p+q)+(p+q)^2=((p-q)-(p+q))^2=(p-q-p-q)^2=(-2q)^2=4q^2\)
- \({\largeг)}\ (x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2=(x+2y)^2+2(x+2y)(x-2y)+(x-2y)^2=(x+2y+x-2y)^2=(2x)^2=4x^2\)